Что такое расчетная схема

Добрый день всем!
Сегодня я расскажу больше не о железобетонных конструкциях, а о некоторых подходах к строительным расчетам в общем. Причем рассказать о расчетных схемах в кратце невозможно в принципе, потому что эта тема не просто огромна - она бесконечна, сколько бы мы не сказали о ней, всегда найдется что-то еще, о чем мы забыли или на что может быть иной взгляд.

Прежде всего нужно четко понимать. Что расчетная схема это модель. Пожалуй, я даже выделю это жирным шрифтом:

Расчетная схема это модель.

Это не копия, это не реальная конструкция, это не математическое описание реальной конструкции, это - модель.

Как и всем другим моделям расчетной схеме (или расчетной модели) присущи свои характерные особенности, которые нужно четко понимать.

1. Модель не может характеризовать точно все свойства реальной конструкции.

Любая модель создается чтобы показать одно или несколько (ограниченное число) свойств реальной конструкции (процесса, вещи и т.п.). Все свойства одновременно, мы смоделировать не можем.

Например, если мы создаем масштабную копию автомобиля, мы моделируем: форму, цвет и, может быть, звук издаваемый автомобилем. Мы можем смоделировать даже движение автомобиля, даже с двигателем внутреннего сгорания. Но мы никогда не смоделируем размер, эргономичность, отделку салона и т.п. Иначе это будет уже реальная вещь, а не модель.

Другой пример - 3D модель здания - мы моделируем вид фасадов здания - форму, цвет, отчасти фактуру. Но в такой модели мы не учитываем реальные прочностные свойства, например, стекла.

Для чего же создавать модель, которая не отражает все реальные свойства конструкций. Именно для того, чтобы понять отдельные свойства конструкции, изолировать их, понять поведение конструкции в конкретных условиях и отбросить незначительные в данном конкретном случаи свойства.

На нашем примере с масштабной копией автомобиля мы можем изучить аэродинамические свойства модели, а вот цвет в данном случае для нас не является существенным - аэродинамические модели, как правило, вообще однотонные. А вот фактура поверхности может быть очень важной.

2. Любая модель это абстракция.

Как-то так исторически сложилось, что слово "абстракция" является практически ругательным, аналогом фразы "какая-то фигня". По всей видимости, это пошло от направления абстракционизма в живописи, где действительно многие вещи являются спорными, хотя я сам являюсь поклонником творчества Василия Кандинского.

На самом деле - абстракция это подмена одного понятия другим. В ряде случаев это упрощает работу с исследуемым предметом.

Допустим, что такое автомобиль. Мы понимаем, что это колесное транспортное средство, предназначенное для транспортировки грузов и/или пассажиров из одной точки подключенной к дорожной сети до другой аналогичной точки. На самом деле это абстракция - мы абстрагируемся от того, что у автомобиля есть двигатель, колеса, кузов или рама и т.п. Просто потому, что для нашего описания и процессов того уровня, о которых мы говорим этого достаточно. Нам не нужно знать, какой мощности двигатель у автобуса, дизельный он или бензиновый, нам нужно быть доставленными из одной точки в другую. Все.

Аналогично со строительными конструкциями. Мы абстрагируемся от реальных размеров допустим, балки, мы заменяем ее стержнем с известными математическими зависимостями между перемещениями, деформациями и напряжениями. В самом деле - мы используем такие понятия как момент инерции и момент сопротивления, а допустим высота сечения балки нас уже в расчетной схеме не интересует.

Но любая абстракция имеет обратную сторону - отказываясь от чего-то для упрощения, мы теряем это самое "что-то". И обязательно возникнет ситуация, когда это "что-то" пнет нас под зад, в тот момент, когда мы этого совсем не ожидаем. И если мы абстрагировались от размеров конструкции, то рано или поздно возникнет ситуация, когда мы не будем знать как состыковать стержни разной высоты в одном узле. Легко сказать: "соединяй по оси, Люк!". Я посмотрю как вы состыкуете 6 балок различной и переменной высоты в одном узле.

Конечно, нет нерешаемых проблем и любую конструкцию возможно посчитать. Однако, вполне возможна ситуация, когда нам придется спуститься на один уровень абстракции вниз. Например - задать стальные балки оболочками или даже объемными элементами и тогда мы получим так нужную нам высоту.
Иными словами, пока ты только ездишь на автобусе как пассажир, тебе не нужно знать его устройство. Но если ты водитель, то обязан уже знать тип двигателя. А если тебе посчастливиться сломаться посреди лесной дороги, то тебе придется уже взять ключи, грязно выругаться и лезть на следующий уровень абстракции под капот.

3. Создание действительно хорошей модели это искусство.

Да, это очень трудно. Причем трудность не в том, чтобы создать модель, которая бы отражала как можно больше свойств реального объекта. Наоборот, сложно создать модель, которая бы была очень простой чтобы еще быть понятной и, одновременно, показывала требуемые свойства с требуемой точностью. Отбросить несущественное и подчеркнуть самое важное - вот где настоящее искусство.
Причем с появлением компьютерной техники это искусство стало только сложнее. С одной стороны, мы стали создавать гораздо более сложные модели, наши здания стали менее похожими на прямоугольный параллелепипед. С другой стороны, компьютерные методы не всегда являются точными в том смысле, что точность решения зависит от степени дискретизации расчетной схемы. Причем не всегда увеличение дискретизации ведет к более высокой точности расчетной схемы.

4. Не существует единственно верного способа создания модели.

Одну и туже конструкцию можно замоделировать разными способами, с разными параметрами. Нельзя запомнить "правильные" способы моделировать конструкции. Но можно понять принципы моделирования, понять как добавление какого-либо свойства в модель отобразиться на общем результате. Очень многие вопросы в моделировании не имеют ответа и не будут его иметь никогда. Все это вам предстоит понять самостоятельно, методом проб и ошибок, методом сравнения полученных результатов.

5. Как правило, невозможно создать универсальную модель хотя бы для нескольких свойств одновременно.

В том смысле, что для отражения разных свойств модели вам скорее всего придется создавать разные модели. Одну для вычисления частот собственных колебаний, другую для определения усилий в колоннах, третью для определения усилий в плитах.
Как в нашем примере с автомобилем - одна модель представляет аэродинамику, другая покажет эргономичность расположения руля, третья - износостойкость закрывания двери багажника. Можем ли мы создать модель со всеми этими свойствами? Только теоретически - мы будем думать о двери багажника, а наша модель будет не соответствовать требованиям по удобству расположения панели приборов. Создать же по модели на все сочетания параметров невозможно. Поэтому схемы приходится разделять.

Пока что эпилог.

Скорее всего, кто-то сейчас скажет: "что за бред, о чем ты вообще? Какие абстракции? Если балка защемленная, так она и есть защемленная. А если шарнирная, то она и есть шарнирная." Ну что же - из этого следует только один вывод, что моделей сложнее этих балок ты ни разу не составлял. Ты не знаешь, что связи бывают не только шарнирные и жесткие, но и податливые. А податливые могут быть упругие и неупругие, а также линейные и нелинейные. И если ты считаешь единственно верным способ моделирования, которому тебя научили "опытные дяди", то это только потому, что эти "опытные дяди" замоделировали многие тысячи конструкций многими тысячами способов и поняли, как лучше моделировать конструкцию в конкретной ситуации.
Ну вот как-то так. Позднее я буду возвращаться к этим темам еще и еще. Пока же главный посыл такой - нельзя запомнить как выглядит расчетная схема. Но можно нужно научиться понимать как создаются расчетные схемы. И все равно через 20 лет вы будете понимать, что знаете о расчетных схемах еще меньше, чем знали когда были студентами.